2. Определить при каких значениях в и с вершиной параоблы y = x²+ b x + c является точка A(-2;-1)

Если вершина параболы y = ax² + bx + c находится в точке A(x₀; y₀), то координаты вершины можно найти по формулам:

$$x_0 = -\frac{b}{2a}$$

$$y_0 = -\frac{D}{4a}$$, где $$D = b^2 - 4ac$$

В нашем случае, парабола имеет вид y = x² + bx + c, и вершина находится в точке A(-2; -1). Следовательно, a = 1, x₀ = -2 и y₀ = -1.

1. Найдём b:

$$x_0 = -\frac{b}{2a}$$ $$-2 = -\frac{b}{2 \cdot 1}$$ $$-2 = -\frac{b}{2}$$ $$b = 4$$

2. Найдём c:

$$y_0 = x_0^2 + bx_0 + c$$ $$-1 = (-2)^2 + 4 \cdot (-2) + c$$ $$-1 = 4 - 8 + c$$ $$-1 = -4 + c$$ $$c = 3$$

Ответ: b = 4, c = 3.