3) Построить график функции y=-x²-4x+5

Чтобы построить график функции y = -x² - 4x + 5, нужно найти вершину параболы и точки пересечения с осями координат.

1. Вершина параболы:

$$x_0 = -\frac{b}{2a} = -\frac{-4}{2 \cdot (-1)} = -\frac{-4}{-2} = -2$$

$$y_0 = -(-2)^2 - 4 \cdot (-2) + 5 = -4 + 8 + 5 = 9$$

Вершина параболы: (-2; 9)

2. Точки пересечения с осью x (нули функции):

-x² - 4x + 5 = 0 x² + 4x - 5 = 0 Решим квадратное уравнение через дискриминант: D = b² - 4ac = 4² - 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 + 6}{2} = \frac{2}{2} = 1$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 - 6}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$

Точки пересечения с осью x: (1; 0) и (-5; 0)

3. Точка пересечения с осью y:

y = -0² - 4 * 0 + 5 = 5

Точка пересечения с осью y: (0; 5)

Схематическое представление графика:

      ^
      |
      |      * (9)
------|---------
      |   /   \
      |  /     \
      | /       \
-----*|---------*---->
    (-5)     (1)

Ответ: График построен схематически.