7. Определите длину математического маятника, который за 10 с совершает на 4 полных колебаний меньше, чем математический маятник длиной 60 см.

1. Определим количество колебаний маятника длиной 60 см за 10 с. Период колебаний маятника длиной 60 см:

$$T_1 = 2\pi \sqrt{\frac{l_1}{g}} = 2\pi \sqrt{\frac{0.6}{9.8}} \approx 1,55 \text{ с}$$.

Количество колебаний:

$$N_1 = \frac{t}{T_1} = \frac{10}{1.55} \approx 6.45 \text{ колебаний}$$.

2. Определим количество колебаний и период другого маятника:

$$N_2 = N_1 - 4 = 6.45 - 4 = 2.45 \text{ колебаний}$$.

$$T_2 = \frac{t}{N_2} = \frac{10}{2.45} \approx 4.08 \text{ с}$$.

3. Найдем длину второго маятника:

$$l_2 = \frac{T_2^2 \cdot g}{4\pi^2} = \frac{(4.08)^2 \cdot 9.8}{4\pi^2} \approx 4.16 \text{ м}$$.

Ответ: длина математического маятника, который за 10 с совершает на 4 полных колебаний меньше, чем математический маятник длиной 60 см, равна 4,16 м.