3. Определите длину никелиновой проволоки, если при напряжении на ее концах 45В сила тока равна 2,25 А. Площадь поперечного сечения проволоки 1мм², а удельное сопротивление 0,4 Ом х мм²/м.

Дано: $$U = 45 \text{ В}$$ $$I = 2.25 \text{ А}$$ $$S = 1 \text{ мм}^2 = 1 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$$ $$\rho = 0.4 \text{ Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м} = 0.4 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}$$ Найти: $$l$$ Решение: Сначала найдем сопротивление проволоки по закону Ома: $$R = \frac{U}{I} = \frac{45 \text{ В}}{2.25 \text{ А}} = 20 \text{ Ом}$$ Затем выразим длину проволоки из формулы сопротивления: $$R = \rho \frac{l}{S} \Rightarrow l = \frac{R \cdot S}{\rho}$$ Подставим известные значения: $$l = \frac{20 \text{ Ом} \cdot 1 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2}{0.4 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}} = \frac{20}{0.4} \text{ м} = 50 \text{ м}$$ Ответ: 50 м