6. Определите длину нитяного маятника, если за время 10 с он совершает 5 колебаний.

Определим длину нитяного маятника, зная время и количество колебаний.

1. Период колебаний (T) нитяного маятника определяется формулой: $$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$$, где:
   • $$l$$ - длина нити, м;
   • $$g$$ - ускорение свободного падения, g ≈ 9.8 м/с².
2. Период колебаний (T) - это время, за которое происходит одно полное колебание. Он определяется как отношение общего времени колебаний к количеству колебаний: $$T = \frac{t}{N} = \frac{10}{5} = 2 \text{ с}$$, где:
   • $$t$$ - общее время колебаний, с;
   • $$N$$ - количество колебаний.
3. Выразим длину нити из формулы периода: $$l = \frac{T^2 \cdot g}{4\pi^2} = \frac{2^2 \cdot 9.8}{4 \cdot 3.14^2} = \frac{4 \cdot 9.8}{4 \cdot 9.86} = 0.994 \text{ м}$$.

Ответ: длина нитяного маятника равна 0.994 м.