4. Сколько времени будут длиться 10 колебаний груза на пружине, если масса груза 100 г, а жесткость пружины 10 Н/м?

Определим время, в течение которого будут длиться 10 колебаний груза на пружине.

1. Период колебаний груза на пружине определяется формулой: $$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$$, где:
   • $$m$$ - масса груза, кг;
   • $$k$$ - жесткость пружины, Н/м.
2. Подставим значения: $$T = 2 \cdot 3.14 \cdot \sqrt{\frac{0.1}{10}} = 2 \cdot 3.14 \cdot \sqrt{0.01} = 2 \cdot 3.14 \cdot 0.1 = 0.628 \text{ с}$$.
3. Время, в течение которого будут длиться 10 колебаний: $$t = N \cdot T = 10 \cdot 0.628 = 6.28 \text{ с}$$, где $$N$$ - количество колебаний.

Ответ: 10 колебаний будут длиться 6.28 с.