4. Определите количество целых решений системы неравенств \(\begin{cases}\) x \(\leq\) 7,\\ 3 - x < 0. \(\end{cases}\)

Решим систему неравенств: 1. Первое неравенство: \(x \leq 7\). 2. Второе неравенство: (3 - x < 0). Чтобы решить его, прибавим x к обеим частям: (3 < x), или (x > 3). Теперь у нас есть два неравенства: \(x \leq 7\) и (x > 3). Нам нужно найти целые решения, то есть целые числа, которые удовлетворяют обоим неравенствам. Это числа больше 3 и меньше или равные 7. Целые числа, удовлетворяющие этим условиям: 4, 5, 6, 7. Их количество - 4. Ответ: Количество целых решений равно 4.