3. Определите, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным явля ется треугольник со сторонами 7 см, 10 см и 13 см.

3. Дано: треугольник со сторонами 7 см, 10 см и 13 см.

Определить: остроугольный, прямоугольный или тупоугольный.

Решение:

1. Пусть $$a = 7$$, $$b = 10$$, $$c = 13$$.
2. Если $$c^2 < a^2 + b^2$$, то треугольник остроугольный.
3. Если $$c^2 = a^2 + b^2$$, то треугольник прямоугольный.
4. Если $$c^2 > a^2 + b^2$$, то треугольник тупоугольный.
5. $$7^2 + 10^2 = 49 + 100 = 149$$.
6. $$13^2 = 169$$.
7. $$169 > 149$$, следовательно, треугольник тупоугольный.

Ответ: тупоугольный.