2. В треугольнике АВС известно, что АВ = 3/2 см, С = 45°, ДА = 120". Найдите сторону ВС треугольника.

2. Дано: треугольник ABC, AB = 3√2 см, ∠C = 45°, ∠A = 120°.

Найти: сторону BC.

Решение:

1. Найдем угол B: $$∠B = 180^\circ - ∠A - ∠C = 180^\circ - 120^\circ - 45^\circ = 15^\circ$$.
2. По теореме синусов: $$\frac{BC}{sin(A)} = \frac{AB}{sin(C)}$$.
3. $$BC = \frac{AB \cdot sin(A)}{sin(C)} = \frac{3\sqrt{2} \cdot sin(120^\circ)}{sin(45^\circ)} = \frac{3\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{3\sqrt{2} \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{2}} = 3\sqrt{3}$$ см.

Ответ: $$3\sqrt{3}$$ см.