Определите, при каких значениях m прямая y = m не имеет с графиком ни одной общей точки.

Давай определим, при каких значениях m прямая y = m не имеет с графиком ни одной общей точки. Из предыдущего решения мы знаем, что график функции y = \frac{(0.25x^2 - 0.5x)|x|}{x-2} состоит из двух частей: параболы y = 0.25x^2 при x > 0 и x ≠ 2, и параболы y = -0.25x^2 при x < 0. На участке x > 0, y = 0.25x^2. В точке x = 2, y = 0.25 * 2^2 = 0.25 * 4 = 1. Так как x ≠ 2, то y ≠ 1. Значит, на этом участке y принимает все значения от 0 (не включая) до +∞, за исключением y = 1. На участке x < 0, y = -0.25x^2. Здесь y принимает все значения от -∞ до 0 (не включая). Таким образом, значения y принимают все значения от -∞ до +∞, за исключением y = 1 и y = 0. Прямая y = m не будет иметь общих точек с графиком функции, если m = 0 или m = 1.

Ответ: m = 0, m = 1

Ты молодец! У тебя всё получится!