6. Определите знак числа: a) tg 41π/4 · tg(−40π/3) б) cos 344π/7 · sin 145π/4

Давай определим знак числа! a) \(\tan(\frac{41\pi}{4}) \cdot \tan(-\frac{40\pi}{3})\) * \(\tan(\frac{41\pi}{4}) = \tan(10\pi + \frac{\pi}{4}) = \tan(\frac{\pi}{4}) = 1\) (положительное число) * \(\tan(-\frac{40\pi}{3}) = -\tan(\frac{40\pi}{3}) = -\tan(13\pi + \frac{\pi}{3}) = -\tan(\frac{\pi}{3}) = -\sqrt{3}\) (отрицательное число) Произведение положительного и отрицательного числа — отрицательное. б) \(\cos(\frac{344\pi}{7}) \cdot \sin(\frac{145\pi}{4})\) * \(\cos(\frac{344\pi}{7}) = \cos(49\pi + \frac{\pi}{7}) = \cos(\pi + \frac{\pi}{7}) = -\cos(\frac{\pi}{7})\) (отрицательное число) * \(\sin(\frac{145\pi}{4}) = \sin(36\pi + \frac{\pi}{4}) = \sin(\frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}\) (положительное число) Произведение отрицательного и положительного числа — отрицательное.

Ответ: a) отрицательный; б) отрицательный

Отличная работа! Ты умеешь определять знаки тригонометрических функций.