4. Упростите выражение: cos²(2π − t) + cos²(3π/2 + t)

Давай упростим выражение! \[\cos^2(2\pi - t) + \cos^2(\frac{3\pi}{2} + t)\] Используем формулы приведения: \[\cos(2\pi - t) = \cos(t)\] \[\cos(\frac{3\pi}{2} + t) = \sin(t)\] Тогда выражение примет вид: \[\cos^2(t) + \sin^2(t)\] Используем основное тригонометрическое тождество: \[\cos^2(t) + \sin^2(t) = 1\]

Ответ: 1

Вот и все! Упрощение выражений может быть забавным, когда знаешь формулы!