3. Основание равнобедренного треугольника составляет \(\frac{3}{4}\) его боковой стороны. Найдите стороны треугольника, если его периметр = 33 см.

Пусть:

• x – длина боковой стороны равнобедренного треугольника.
• \(\frac{3}{4}\)x – длина основания равнобедренного треугольника.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон, следовательно:

\(x + x + \frac{3}{4}x = 33\)

Приведем уравнение к общему знаменателю:

\(\frac{4}{4}x + \frac{4}{4}x + \frac{3}{4}x = 33\)

\(\frac{11}{4}x = 33\)

Умножим обе части уравнения на \(\frac{4}{11}\), чтобы найти x:

\(x = 33 \cdot \frac{4}{11} = 3 \cdot 4 = 12\)

Длина боковой стороны равна 12 см.

Длина основания равна:

\(\frac{3}{4} \cdot 12 = 3 \cdot 3 = 9\) см.

Ответ: Длина боковой стороны равна 12 см, длина основания равна 9 см.