Основания прямоугольной трапеции равны 9 см и 5 см, а диагональ делит пополам ее острый угол. Найдите площадь трапеции.

Пусть основания трапеции $$a=9$$ и $$b=5$$. Диагональ, делящая острый угол пополам, отсекает равнобедренный треугольник. Следовательно, боковая сторона трапеции равна меньшему основанию, то есть $$c=5$$.

Высота трапеции $$h$$ равна боковой стороне, так как трапеция прямоугольная, $$h=5$$.

Площадь трапеции $$S = \frac{a+b}{2} \cdot h = \frac{9+5}{2} \cdot 5 = \frac{14}{2} \cdot 5 = 7 \cdot 5 = 35$$ см².