В треугольнике АВС угол А = 30°, угол C = 45°, АВ =√2. Найдите ВС.

Используем теорему синусов: $$\frac{BC}{\sin A} = \frac{AB}{\sin C}$$.

Подставляем известные значения: $$\frac{BC}{\sin 30°} = \frac{\sqrt{2}}{\sin 45°}$$.

Решаем уравнение: $$BC = \frac{\sqrt{2} \cdot \sin 30°}{\sin 45°} = \frac{\sqrt{2} \cdot (1/2)}{\sqrt{2}/2} = 1$$.