Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 32, боковая сторона 13. Найдите высоту трапеции.

Опустим высоты от концов меньшего основания на большее. Разность оснований делится поровну между двумя прямоугольными треугольниками:

\(x=\frac{32-8}{2}=12\).

В каждом треугольнике гипотенуза равна 13, один катет равен 12, а другой — высота трапеции \(h\). По теореме Пифагора:

\(h^2+12^2=13^2\), поэтому \(h=\sqrt{169-144}=5\).

Ответ: 5.