8. Основания трапеции равны 4 см и 14 см, а боковая сторона равная 22 см, образует с одним из оснований трапеции угол равный 30°. Найдите площадь трапеции.

Пусть дана трапеция ABCD, где BC = 4 см, AD = 14 см, AB = 22 см, угол BAD = 30 градусов. Проведем высоту BH. В прямоугольном треугольнике ABH катет BH, противолежащий углу 30 градусов, равен половине гипотенузы AB. Следовательно, BH = 22/2 = 11 см. Площадь трапеции равна S = ((BC + AD) / 2) * BH = ((4 + 14) / 2) * 11 = (18 / 2) * 11 = 9 * 11 = 99 кв.см. Ответ: Площадь трапеции равна 99 кв. см.