Основное тригонометрическое тождество. 4. Косинус острого угла A треугольника ABC равен √9/10. Найдите sin A.

По тождеству \(\sin^2 A+\cos^2 A=1\); для острого угла синус положителен.

\(\sin A=\sqrt{1-\left(\frac{\sqrt{9}}{10}\right)^2}=\sqrt{1-\frac{9}{100}}=\sqrt{\frac{91}{100}}=\frac{\sqrt{91}}{10}\).

Ответ: \(\frac{\sqrt{91}}{10}\).