505. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: a) x - √xy + y; √x-√y

a) $$\frac{x - \sqrt{xy} + y}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} = \frac{(x - \sqrt{xy} + y)(\sqrt{x} + \sqrt{y})}{(\sqrt{x} - \sqrt{y})(\sqrt{x} + \sqrt{y})} = \frac{x\sqrt{x} + x\sqrt{y} - \sqrt{x^2y} - \sqrt{xy^2} + y\sqrt{x} + y\sqrt{y}}{x - y} = \frac{x\sqrt{x} + x\sqrt{y} - x\sqrt{y} - y\sqrt{x} + y\sqrt{x} + y\sqrt{y}}{x - y} = \frac{x\sqrt{x} + y\sqrt{y}}{x - y} = \frac{\sqrt{x^3} + \sqrt{y^3}}{x - y}$$

Ответ: $$\frac{\sqrt{x^3} + \sqrt{y^3}}{x - y}$$