505. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: г) a²b+2a√b +4 ab+2

г) $$\frac{a^2b + 2a\sqrt{b} + 4}{a\sqrt{b} + 2} = \frac{(a^2b + 2a\sqrt{b} + 4)(a\sqrt{b} - 2)}{(a\sqrt{b} + 2)(a\sqrt{b} - 2)} = \frac{a^3b\sqrt{b} - 2a^2b + 2a^2b - 4a\sqrt{b} + 4a\sqrt{b} - 8}{a^2b - 4} = \frac{a^3b\sqrt{b} - 8}{a^2b - 4}$$

Ответ: $$\frac{a^3b\sqrt{b} - 8}{a^2b - 4}$$