4. От деревянного бруска размером 30 см 50 см 90 см отпилили несколько дощечек раз- мером 4 см х 30 см х 50 см. После этого остался брусок объёмом менее 4000 см³. Сколько доще чек отпилили?

Найдем объем бруска:

$$V_{бруска} = 30 \cdot 50 \cdot 90 = 135000 \text{ см}^3$$

Найдем объем одной дощечки:

$$V_{дощечки} = 4 \cdot 30 \cdot 50 = 6000 \text{ см}^3$$

Пусть отпилили $$x$$ дощечек, тогда объем оставшегося бруска:

$$V_{ост} = V_{бруска} - x \cdot V_{дощечки} < 4000$$

$$135000 - 6000x < 4000$$

$$6000x > 135000 - 4000$$

$$6000x > 131000$$

$$x > \frac{131000}{6000} = 21.83$$

Так как количество дощечек должно быть целым числом, то отпилили минимум 22 дощечки.

Ответ: 22