6. От двух пристаней, расстояние между которыми 360 км, отошли одновременно навстречу друг другу катер и лодка. Скорость лодки 12 км/ч, а скорость катера в 5 раз больше. Через сколько часов лодка и катер встретятся?

Пусть скорость лодки равна $$v_\text{л} = 12$$ км/ч, а скорость катера в 5 раз больше. Найдем скорость катера:

$$v_\text{к} = 5 \cdot v_\text{л}$$

$$v_\text{к} = 5 \cdot 12 = 60$$ (км/ч)

Найдем скорость сближения лодки и катера:

$$v_\text{сбл} = v_\text{л} + v_\text{к}$$

$$v_\text{сбл} = 12 + 60 = 72$$ (км/ч)

Найдем время, через которое лодка и катер встретятся:

$$t = \frac{S}{v_\text{сбл}}$$

$$t = \frac{360}{72} = 5$$ (ч)

Ответ: 5 часов.