Пусть задуманное число равно \( x \). Тогда результат вычитания 150 из \( x \) будет \( x - 150 \). По условию, этот результат в 5 раз меньше исходного числа, то есть исходное число в 5 раз больше этого результата.
\[ x = 5(x - 150) \]\[ x = 5x - 750 \]\[ 4x = 750 \]\[ x = \frac{750}{4} \]\[ x = 187.5 \]Проверим: \( 187.5 - 150 = 37.5 \). \( 187.5 : 5 = 37.5 \).
Ответ: 187.5