146. Отрезки AB и CD – диаметры окружности с центром O. Найдите периметр треугольника AOD, если известно, что CB = 13 см, AB = 16 см.

Дано: AB и CD - диаметры окружности с центром O, CB = 13 см, AB = 16 см. Найти: P\(\triangle AOD\). Решение: Т.к. AB - диаметр, то AO = OB = AB/2 = 16/2 = 8 см. Т.к. CD - диаметр, то CO = OD = CD/2 = AB/2 = 8 см (т.к. диаметры равны). Рассмотрим \(\triangle BOC\) и \(\triangle AOD\): 1) AO = OB = 8 см 2) DO = OC = 8 см 3) \(\angle BOC = \angle AOD\) (как вертикальные) Следовательно, \(\triangle BOC = \triangle AOD\) по двум сторонам и углу между ними. Значит, AD = BC = 13 см. Тогда, P\(\triangle AOD\) = AO + OD + AD = 8 + 8 + 13 = 29 см. Ответ: 29 см