Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
8. Отрезки АС и BD — диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 38°. Найдите угол AOD . Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Угол ACB равен 38°. Угол AOB и угол ACB опираются на одну и ту же дугу AB. Угол AOB - центральный угол, а угол ACB - вписанный угол.
Центральный угол равен дуге, на которую он опирается. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Следовательно, угол AOB = 2 * угол ACB = 2 * 38° = 76°.
Угол AOD и угол AOB - смежные углы. Следовательно, угол AOD = 180° - угол AOB = 180° - 76° = 104°.
Ответ: 104
Похожие
- 1. Точка О центр окружности, ∠AOB = 84° (см. рисунок). Найдите величину угла АСВ (в градусах).
- 2. Центральный угол АОВ опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60°. Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 8.
- 3. Точка О – центр окружности, на которой лежат точки P, Q и R таким образом, что OPQR– ромб. Найдите угол ORQ. Ответ дайте в градусах.
- 4. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
- 5. Сторона АС треугольника АВС проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если 24=81°. Ответ дайте в градусах.
- 6. В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и ВС, угол ОАВ равен 70°. Найдите величину угла OCD.
- 7. На отрезке АВ выбрана точка С так, что АС=10 и ВС=16. Построена окружность с центром А, проходящая через С. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки В к этой окружности.
