134 Отрезки АС и BD пересекаются в середине отрезка АС, точ- ке 0, ∠BCO = ∠DAO. Докажите, что ДВOA = ADOC.

Для доказательства равенства треугольников BOA и DOC необходимо доказать равенство их соответствующих сторон и углов.

Так как отрезки AC и BD пересекаются в середине отрезка AC, то точка O является серединой отрезка AC. Следовательно, AO = OC.

По условию, ∠BCO = ∠DAO.

∠BOC = ∠DOA как вертикальные углы.

Рассмотрим треугольники BOA и DOC:

AO = OC (по доказанному)

∠DAO = ∠BCO (по условию)

∠DOA = ∠BOC (как вертикальные)

Следовательно, ∆BOA = ∆DOC (по второму признаку равенства треугольников: по стороне и двум прилежащим к ней углам).

Ответ: ∆BOA = ∆DOC