5.Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О. Докажите равенство треугольников АСО и DBO, если известно, что и < ACO = < DBO и ВO = CO.

Рассмотрим треугольники ACO и DBO.

1. BO = CO (по условию)
2. ∠ACO = ∠DBO (по условию)
3. ∠AOC = ∠DOB (как вертикальные углы)

Следовательно, треугольники ACO и DBO равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак равенства треугольников).

Ответ: Треугольники ACO и DBO равны.