3. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны этого треугольника.

Пусть a - боковая сторона, b - основание равнобедренного треугольника, P - периметр.

Рассмотрим два случая:

1. a = b + 9. Тогда P = 2a + b = 2(b + 9) + b = 3b + 18 = 45. Следовательно, 3b = 45 - 18 = 27, b = 27 / 3 = 9 см. Тогда a = 9 + 9 = 18 см. Стороны треугольника: 18 см, 18 см, 9 см. Проверим, выполняется ли неравенство треугольника: 18 + 9 > 18 (27 > 18) - выполняется.
2. b = a + 9. Тогда P = 2a + b = 2a + a + 9 = 3a + 9 = 45. Следовательно, 3a = 45 - 9 = 36, a = 36 / 3 = 12 см. Тогда b = 12 + 9 = 21 см. Стороны треугольника: 12 см, 12 см, 21 см. Проверим, выполняется ли неравенство треугольника: 12 + 12 > 21 (24 > 21) - выполняется.

Ответ: 18 см, 18 см, 9 см или 12 см, 12 см, 21 см.