10. Прямые АВ и СД пересекаются в точке О. ОК биссектриса угла АОД, угол СОК= 118 градусов. Найдите угол ВОД.

Пусть ∠AOK = ∠KOD = x (так как ОК - биссектриса угла AOD).

∠COK = 118 градусов (дано). ∠COK = ∠COD + ∠DOK = 118. ∠COD = 180 градусов (так как AB и CD - прямые).

180 - x = 118

x = 180 - 118 = 62 градуса

Тогда ∠AOD = 2x = 2 × 62 = 124 градуса.

∠BOD = 180 - ∠AOD = 180 - 124 = 56 градусов.

Ответ: 56 градусов.