3.Отрезки АВ и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки АС и ВР пересекаются в точки М. Найдите МС, если АВ = 10, DC = 25, AC=56

Рассмотрим трапецию ABCD, где AB и DC — основания, а M — точка пересечения AC и BD.

Треугольники ABM и CDM подобны, так как AB || DC (по условию), а углы при основаниях равны (как накрест лежащие при параллельных прямых и секущей).

Из подобия треугольников следует, что AM/MC = AB/DC.

Дано: AB = 10, DC = 25, AC = 56.

Пусть AM = x, тогда MC = AC - AM = 56 - x.

Подставим известные значения в пропорцию:

x / (56 - x) = 10 / 25

25x = 10(56 - x)

25x = 560 - 10x

35x = 560

x = 560 / 35 = 16

AM = 16

Теперь найдем MC:

MC = 56 - AM = 56 - 16 = 40

Ответ: 40