3. Отрезок AD - биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне АВ пересекающая сторону АС в точке F. Найти углы треугольника ADF, если ∠BAC = 72°

Т.к. AD - биссектриса, то ∠BAD = ∠CAD = ∠BAC / 2 = 72°/2 = 36°.

Т.к. DF || AB, то ∠ADF = ∠BAD = 36° как накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и DF и секущей AD.

В треугольнике ADF ∠DAF = 36°, ∠ADF = 36°.

Сумма углов треугольника равна 180°.

∠AFD = 180° - (∠DAF + ∠ADF) = 180° - (36° + 36°) = 180° - 72° = 108°.

Ответ: ∠DAF = 36°, ∠ADF = 36°, ∠AFD = 108°.