3. Отрезок СК — биссектриса треугольника АВС, АС = 45 см, АК = 18 см, ВК = 10 см. Найдите сторону ВС.

СК - биссектриса треугольника ABC. По свойству биссектрисы треугольника, биссектриса делит сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам треугольника:

$$ \frac{AC}{BC} = \frac{AK}{BK} $$

Известно: AC = 45 см, AK = 18 см, BK = 10 см. Подставим известные значения в пропорцию:

$$ \frac{45}{BC} = \frac{18}{10} $$

Выразим BC:

$$ BC = \frac{45 \cdot 10}{18} = \frac{5 \cdot 10}{2} = 25 $$

Значит, BC = 25 см.

Ответ: 25