П.13 Найдите значение выражения: a) 7 5/6 - (4 4/9 - 2 1/9) + 6 1/6; б) 26 5/16 - 19 3/16 - (13 5/7 - 12 5/7).

Решение:

а) 7 \( \frac{5}{6} \) - (4 \( \frac{4}{9} \) - 2 \( \frac{1}{9} \)) + 6 \( \frac{1}{6} \)

1. Выполним вычитание в скобках: \( 4 \frac{4}{9} - 2 \frac{1}{9} = (4 - 2) + (\frac{4}{9} - \frac{1}{9}) = 2 \frac{3}{9} = 2 \frac{1}{3} \)
2. Подставим результат в выражение: \( 7 \frac{5}{6} - 2 \frac{1}{3} + 6 \frac{1}{6} \)
3. Приведём дроби к общему знаменателю (18): \( 7 \frac{15}{18} - 2 \frac{6}{18} + 6 \frac{3}{18} \)
4. Выполним вычитание и сложение: \( (7 - 2 + 6) + (\frac{15}{18} - \frac{6}{18} + \frac{3}{18}) = 11 + \frac{12}{18} = 11 + \frac{2}{3} = 11 \frac{2}{3} \)

б) 26 \( \frac{5}{16} \) - 19 \( \frac{3}{16} \) - (13 \( \frac{5}{7} \) - 12 \( \frac{5}{7} \))

1. Выполним вычитание в скобках: \( 13 \frac{5}{7} - 12 \frac{5}{7} = (13 - 12) + (\frac{5}{7} - \frac{5}{7}) = 1 + 0 = 1 \)
2. Подставим результат в выражение: \( 26 \frac{5}{16} - 19 \frac{3}{16} - 1 \)
3. Выполним вычитание: \( (26 - 19 - 1) + (\frac{5}{16} - \frac{3}{16}) = 6 + \frac{2}{16} = 6 + \frac{1}{8} = 6 \frac{1}{8} \)

Ответ: а) \( 11 \frac{2}{3} \); б) \( 6 \frac{1}{8} \).