П.96 Расстояние между пристанями, равное 90 км, теплоход проходит против течения реки за 3,6 ч. Сколько времени нужно теплоходу на обратный путь, если скорость течения реки 2,5 км/ч, а собственная скорость теплохода постоянна?

Решение:

1. Найдем скорость теплохода против течения:

\( v_{\text{против}} = \frac{S}{t_{\text{против}}} = \frac{90 \text{ км}}{3,6 \text{ ч}} = 25 \text{ км/ч} \)

2. Найдем собственную скорость теплохода:

\( v_{\text{собст}} = v_{\text{против}} + v_{\text{течения}} = 25 \text{ км/ч} + 2,5 \text{ км/ч} = 27,5 \text{ км/ч} \)

3. Найдем скорость теплохода по течению:

\( v_{\text{по}} = v_{\text{собст}} + v_{\text{течения}} = 27,5 \text{ км/ч} + 2,5 \text{ км/ч} = 30 \text{ км/ч} \)

4. Найдем время теплохода на обратный путь (по течению):

\( t_{\text{по}} = \frac{S}{v_{\text{по}}} = \frac{90 \text{ км}}{30 \text{ км/ч}} = 3 \text{ ч} \)

Ответ: На обратный путь теплоходу потребуется 3 часа.