Параллельные прямые АВ и CD пересекают прямую EF в точках К и М соответственно. Угол СМГ равен 133°. Найдите угол BKF.

Решение:

Дано:

Прямые AB || CD.

Прямая EF пересекает AB в точке K и CD в точке M.

\( \angle CME = 133^{\circ} \)

Найти: \( \angle BKF \)

Решение:

1. Угол \( \angle CME \) и угол \( \angle KMC \) являются смежными, их сумма равна 180°.

\( \angle KMC = 180^{\circ} - \angle CME = 180^{\circ} - 133^{\circ} = 47^{\circ} \)

2. Угол \( \angle KMC \) и угол \( \angle BKF \) являются вертикальными углами. Вертикальные углы равны.

\( \angle BKF = \angle KMC \)

Следовательно, \( \angle BKF = 47^{\circ} \).

Ответ: 47°