Параллелограмм, 6. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK = 6, CK = 10.

Поскольку BK лежит на BC, а BC ∥ AD, угол AKB равен углу KAD. По условию AK — биссектриса угла DAB, поэтому ∠BAK = ∠KAD. Следовательно, ∠BAK = ∠AKB, и треугольник ABK равнобедренный: AB = BK = 6.

BC = BK + CK = 6 + 10 = 16. Тогда периметр равен 2(AB + BC) = 2(6 + 16) = 44.

Ответ: 44.