42 PE || AC, FE || AB, FC PB = 12, PE - 6. Найдите периметр APEF.

Периметр параллелограмма равен сумме длин его смежных сторон, умноженной на 2.

$$P=2(AP+PE)$$

Так как $$PE||AC$$ и $$FE||AB$$, то $$APEF$$ - параллелограмм, значит, $$AP=FE$$.

$$PB=FC=12$$ (по условию)

$$PE=6$$ (по условию)

$$AP=\frac{1}{2}PB=\frac{1}{2} \times 12 = 6$$. Так как AP - половина PB, поскольку FE - средняя линия треугольника ABC.

$$P_{APEF}=2(AP+PE)$$

$$P_{APEF}=2(6+6)=2 \times 12 = 24$$

Ответ: 24