44 Трапеции АMKD и МВСК подобны. Найдите ВС.

Трапеции AMKD и MBCK подобны, если их углы соответственно равны, а стороны пропорциональны.

Пусть $$BC = x$$. Так как трапеции подобны, то$$\frac{AM}{MB} = \frac{MK}{BC} = \frac{KD}{CK} = \frac{AD}{MK}$$.

$$\frac{AM}{MB} = \frac{4}{x}$$

$$\frac{AD}{MK} = \frac{8}{4} = 2$$

Следовательно, $$\frac{AM}{MB} = \frac{4}{x} = 2$$

$$4 = 2x$$

$$x = \frac{4}{2}$$

$$x = 2$$

Значит, $$BC = 2$$

Ответ: 2