51 По данным на рисунке пайдите КC.

В $$\triangle ABK$$ по теореме Пифагора:

$$AK^2 = AB^2 - BK^2$$

$$AK^2 = 9^2 - 3^2 = 81 - 9 = 72$$

$$AK = \sqrt{72} = \sqrt{36 \times 2} = 6\sqrt{2}$$

$$\triangle ABK \sim \triangle ACK$$ (прямоугольные, общий угол A), значит, стороны пропорциональны.

$$\frac{AK}{BK} = \frac{CK}{AK}$$

$$AK^2 = BK \times CK$$

$$CK = \frac{AK^2}{BK} = \frac{72}{3} = 24$$

Ответ: 24