Применим протокол А (Орфография).
1. Определим орфограмму: безударная гласная в корне слова.
2. Сформулируем правило: чтобы проверить безударную гласную в корне, нужно изменить форму слова или подобрать однокоренное слово так, чтобы гласная оказалась под ударением.
3. Запишем слово с пропуском: Peп...тки. Поставим ударение: репе́тки.
4. Подберём однокоренные слова: репеть.
5. Сравним варианты написания.
6. Вывод: пишется буква е, так как гласная под ударением.
Ответ: Peпетки