Перед началом партии в шашки Вася бросает монетку, чтобы определить, кто из игроков начнёт игру. Вася играет четыре партии с разными игроками. Найдите вероятность того, что в этих партиях Вася выиграет жеребьёвку ровно один раз.

Вероятность выиграть жеребьевку (выпадение нужной стороны монеты) равна 0.5. Вероятность проиграть жеребьевку также равна 0.5. Нам нужно, чтобы Вася выиграл ровно один раз из четырех. Это может произойти в любой из четырех партий. То есть, возможные исходы: ВППП, ПВПП, ППВП, ПППВ (где В - выигрыш, П - проигрыш). Вероятность каждого из этих исходов: $$0.5 * 0.5 * 0.5 * 0.5 = 0.5^4 = \frac{1}{16}$$ Так как у нас 4 возможных варианта, вероятность выиграть ровно один раз: $$4 * \frac{1}{16} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4} = 0.25$$ Ответ: Вероятность того, что в этих партиях Вася выиграет жеребьёвку ровно один раз, равна 0.25.