Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 6. Найдите периметр шестиугольника, описанного около той же окружности.

Решение:

Периметр правильного треугольника равен 6, значит, его сторона a = 6 / 3 = 2.

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен: R = a / √3 = 2 / √3.

Сторона правильного шестиугольника, описанного около той же окружности, равна: a_6 = R * 2 / √3 = (2 / √3) * 2 / √3 = 4 / 3.

Периметр правильного шестиугольника P = 6 * a_6 = 6 * (4 / 3) = 8.

Ответ: 8