Площадь правильного восьмиугольника равна 200√2. Найдите радиус описанной окружности.

Площадь правильного n-угольника можно выразить формулой: S = (n / 2) * R^2 * sin(2π / n), где R — радиус описанной окружности, n — количество сторон.

В нашем случае n = 8, S = 200√2.

S = (8 / 2) * R^2 * sin(2π / 8) = 4 * R^2 * sin(π / 4) = 4 * R^2 * (√2 / 2) = 2√2 * R^2

200√2 = 2√2 * R^2

R^2 = (200√2) / (2√2) = 100

R = √100 = 10

Ответ: 10