Площадь правильного двенадцатиугольника равна 192. Найдите радиус описанной окружности.

Площадь правильного n-угольника можно выразить формулой: S = (n / 2) * R^2 * sin(2π / n), где R — радиус описанной окружности, n — количество сторон.

В нашем случае n = 12, S = 192.

S = (12 / 2) * R^2 * sin(2π / 12) = 6 * R^2 * sin(π / 6) = 6 * R^2 * (1 / 2) = 3 * R^2

192 = 3 * R^2

R^2 = 192 / 3 = 64

R = √64 = 8

Ответ: 8