9) Периметр прямоугольника равен 400 мм. Ширина - 8 см. Найди длину прямоугольника, затем вычисли его площадь. На сколько квадратных сантиметров площадь этого прямоугольника больше площади прямоугольника со сторонами 6 см и 40 мм?

Для решения данной задачи, необходимо вспомнить формулы нахождения периметра и площади прямоугольника.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Так как у прямоугольника противоположные стороны равны, периметр можно вычислить по формуле: $$P = 2(a + b)$$, где $$a$$ - длина прямоугольника, $$b$$ - ширина прямоугольника.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину: $$S = a \cdot b$$, где $$a$$ - длина прямоугольника, $$b$$ - ширина прямоугольника.

В данной задаче периметр прямоугольника равен 400 мм, ширина равна 8 см.

Необходимо перевести значения в одну единицу измерения.

1 см = 10 мм.

8 см = 80 мм.

1. Вычислим длину прямоугольника: $$400 \text{ мм} = 2(a + 80 \text{ мм})$$, $$200 \text{ мм} = a + 80 \text{ мм}$$, $$a = 200 \text{ мм} - 80 \text{ мм} = 120 \text{ мм}$$.
2. Вычислим площадь прямоугольника: $$S = 120 \text{ мм} \cdot 80 \text{ мм} = 9600 \text{ мм}^2$$.
3. Необходимо перевести площадь в квадратные сантиметры: $$9600 \text{ мм}^2 = 96 \text{ см}^2$$.
4. Вычислим площадь прямоугольника со сторонами 6 см и 40 мм.
5. 40 мм = 4 см.
6. Площадь прямоугольника со сторонами 6 см и 4 см равна: $$S = 6 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} = 24 \text{ см}^2$$.
7. Вычислим, на сколько квадратных сантиметров площадь первого прямоугольника больше площади второго прямоугольника: $$96 \text{ см}^2 - 24 \text{ см}^2 = 72 \text{ см}^2$$.

Ответ: Площадь первого прямоугольника больше площади второго прямоугольника на 72 см².