6. Периметр ромба 80 см, а один из его углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

Так как периметр ромба равен 80 см, то его сторона равна $$\frac{80}{4} = 20$$ см. Площадь ромба можно найти по формуле $$S = a^2 cdot \sin(\alpha)$$, где $$a$$ - сторона ромба, $$\alpha$$ - один из углов ромба. В данном случае, $$a = 20$$ см, $$\alpha = 30^\circ$$. Подставляем значения в формулу: $$S = 20^2 cdot \sin(30^\circ) = 400 cdot \frac{1}{2} = 200$$ см² Ответ: 200 см²