4. Расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до двух его сторон равны 4 см и 5 см. Найти площадь прямоугольника.

В прямоугольнике точка пересечения диагоналей делит каждую диагональ пополам. Расстояния от этой точки до сторон прямоугольника равны половине длин соответствующих сторон. Таким образом, одна сторона прямоугольника равна (2 cdot 4 = 8) см, а другая сторона равна (2 cdot 5 = 10) см. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: (S = a cdot b), где (a) и (b) - стороны прямоугольника. В данном случае, (a = 8) см, (b = 10) см. Подставляем значения в формулу: (S = 8 cdot 10 = 80) см² Ответ: 80 см²