1. Периметр ромба равен 60, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны. Пусть сторона ромба равна *a*. Так как периметр ромба равен 60, то \[4a = 60\] \[a = 15\] Площадь ромба можно вычислить по формуле: \[S = a^2 \cdot sin(\alpha)\] где *a* – сторона ромба, а \(\alpha\) – один из его углов. В нашем случае \(\alpha = 30^\circ\), значит: \[S = 15^2 \cdot sin(30^\circ) = 225 \cdot \frac{1}{2} = 112.5\] Ответ: Площадь ромба равна 112.5.