9. Периметр треугольника 12 см 9 мм. Найдите меньшую сторону треугольника, если одна сторона составляет \(\frac{17}{43}\) периметра, а две другие относятся друг к другу как 5:8?

Краткая запись:

Периметр треугольника – 12 см 9 мм = 129 мм

Одна сторона - \(\frac{17}{43}\) часть периметра

Две другие стороны относятся как 5:8

Найти: меньшую сторону треугольника

Решение:

1. Найдем длину первой стороны: \(\frac{17}{43} \times 129 = \frac{17 \times 129}{43} = \frac{2193}{43} = 51\) мм
2. Найдем сумму длин двух других сторон: 129 − 51 = 78 мм
3. Пусть меньшая сторона равна 5x, тогда большая сторона равна 8x. Вместе они составляют 78 мм: 5x + 8x = 78 13x = 78 x = \(\frac{78}{13}\) = 6
4. Найдем длину меньшей стороны: 5 \(\times\) 6 = 30 мм

Ответ: 30 мм