5. За несколько минут катер прошел \(\frac{3}{5}\) расстояния между пристанями, затем еще \(\frac{1}{10}\) этого расстояния. Какую часть расстояния между пристанями осталось пройти катеру?

Краткая запись:

Прошел - \(\frac{3}{5}\) часть

Потом - \(\frac{1}{10}\) часть

Осталось пройти - ? часть

Решение:

1. Найдем, какую часть расстояния катер прошел всего: \(\frac{3}{5} + \frac{1}{10} = \frac{3 \times 2}{5 \times 2} + \frac{1}{10} = \frac{6}{10} + \frac{1}{10} = \frac{7}{10}\)
2. Определим, какую часть расстояния осталось пройти катеру: \(1 - \frac{7}{10} = \frac{10}{10} - \frac{7}{10} = \frac{3}{10}\)

Ответ: \(\frac{3}{10}\)